Se llama efecto mariposa a la dependencia de las condiciones iniciales de algunos sistemas. Es decir, cuando, por ejemplo, un pequeño cambio (por ejemplo, del 0,1% o menos) en la velocidad de un móvil, en una presión, etc. hace que al cabo de cierto tiempo los efectos sean muy diferentes. El nombre de efecto mariposa se debe a que, en ciertos modelos matemáticos del clima, partiendo de unas condiciones de presión, temperatura, radiación solar, etc. se puede predecir que al cabo de unos meses el tiempo será soleado y tranquilo. Pero añadiendo el efecto que tiene el aleteo de una mariposa (por ejemplo, en la presión) la previsión puede pasar a ser de un temporal muy intenso. ¿Cuáles son los efectos reales para nosotros? Es muy difícil saberlo, precisamente porque es imposible tener en cuenta todas las condiciones en un momento dado con precisión casi infinita. ¿Cómo tener en cuenta todos los aleteos de mariposas o pájaros, los sonidos de los animales, el efecto en presión y temperatura de todos los aludes o derrumbes...? ¿El aleteo de una mariposa puede cambiar el tiempo realmente al cabo de unos meses? Es casi seguro que no, pero demostrarlo matemáticamente es prácticamente imposible. 

Sí que tiene efecto en el sentido de que las previsiones que hacemos a largo plazo sobre el comportamiento de este tipo de sistemas se vuelven cada más inexactas: cuanto mayor es la distancia en el tiempo, menos exacta es la previsión (por eso las previsiones del tiempo atmosférico son bastante exactas a dos o tres días vista, pero mucho menos si el plazo es de dos semanas)

¿Quiere decir esto que no podemos prever nada? De nuevo, no. El comportamiento de las piedras en un derrumbe es caótico. Es prácticamente imposible saber dónde va a acabar una piedra determinada, pero sí que podemos prever que, de media, las piedras estarán más abajo que antes del derrumbe. ¿Y el cambio climático? Por supuesto, no es seguro el clima que nos espera en las próximas décadas, por eso hay discusiones entre científicos que usan distintos modelos climáticos. Pero es seguro (y esto no hay científico serio que lo niegue) que vamos a un clima mucho más cálido, con sequías mucho más duraderas, con más días de temperaturas extremas o con sucesos catastróficos (como huracanes y tifones) mucho más intensos y frecuentes. 

El efecto mariposa es un fenómeno que ocurre en los sistemas complejos y consiste en que una pequeña variación en las condiciones iniciales del sistema puede cambiar por completo el estado de dicho sistema.

Los sistemas complejos son sistemas físicos que se caracterizan por contener varios elementos en los que éstos interactúen unos con otros. Un ejemplo de sistema complejo sería tener en un mismo espacio varias bolas confinadas y que pueden colisionar entre ellas o contra alguna pared (p.ej. las bolas dentro del bombo de la lotería o bolas en una mesa de billar).

En principio, con las ecuaciones de la física clásica (como las leyes del movimiento de Newton) es posible calcular la trayectoria de un objeto siempre que conozcamos conjunto de parámetros físicos a los que se les llama “condiciones iniciales”. Por ejemplo, si das una patada a un balón, con las leyes de Newton, se puede calcular fácilmente y con precisión la trayectoria del balón siempre que se conozcan las condiciones iniciales: el ángulo y la velocidad que se dio inicialmente al balón cuando recibió la patada. En este caso, una pequeña variación en las condiciones iniciales, cambiará ligeramente la trayectoria (el balón llegará un poco más lejos o un poco menos, según se golpee con un poco de más o menos fuerza).

Por otra parte, si tenemos dos balones en una misma habitación y pueden interactuar (por ejemplo, chocando entre ellos), resolver las trayectorias será algo bastante más complicado. Además, la situación ha cambiado de manera muy significativa: ahora, una pequeña variación en las condiciones iniciales podría cambiar de manera radical las trayectorias. Por ejemplo, si ambos balones pasan muy cerca entre ellos, una pequeña variación en la velocidad inicial de uno de los balones puede marcar la diferencia entre que los balones choquen o no, lo que cambiaría mucho la trayectoria (y por tanto, el resultado final).

Cuantos más elementos introduzcamos en el mismo sistema (más balones en la habitación), más difícil será resolver la trayectoria de cada elemento y, además, el resultado final, podrá cambiar de manera radical gracias a pequeñísimos cambios en las condiciones iniciales, dando lugar a lo que se conoce como un sistema complejo. Este fenómeno por el que un pequeño cambio en las condiciones iniciales puede cambiar drásticamente el resultado final, es lo que se conoce como efecto mariposa.