En términos generales la respuesta es: no. Las reparaciones necesarias para la habitabilidad del inmueble, en aplicación del artículo 21 de la Ley de Arrendamientos Urbanos, son obligación de la parte arrendadora. Y el incumplimiento de esta obligación da facultad a la parte arrendataria a solicitar la resolución del contrato (artículo 27.3.a). Pero no parece tener una base sólida el negarse a pagar la totalidad del alquiler por la no realización de reparaciones. 

Ahora bien, la parte arrendataria sí puede, en aplicación del artículo 21.3 realizar ella misma las obras que no puedan esperar y exigir de inmediato que a la propiedad que abone estos gastos. La parte arrendataria podría iniciar una acción contra la propiedad que se niegue a reembolsar estos gastos o incluso llegar a detraerlos de la renta, en compensación de deudas. 

Es decir, en general no puede dejar de pagar la renta, pero hay maneras de disminuir el pago de renta ante una arrendadora que no realiza las obras necesarias.