Los mapas representan en un plano (el papel o una pantalla) una forma que no lo es, la Tierra, y, por tanto, hay que hacer "trucos" para convertir esa forma más o menos esférica en un plano. Es como pelar una naranja e intentar "aplanar" la piel, no se puede, hay que romperla.

Para resolver este problema, los cartógrafos usan diferentes aproximaciones porque no se pueden conservar todas las propiedades de las formas a la vez. En Internet estamos acostumbrados a ver un tipo de mapa que deforma los continentes, sobre todo cuanto más nos alejamos del Ecuador. Este tipo de mapa conserva los ángulos, pero no las formas. Hay otros mapas que conservan las formas pero no los ángulos.

Existen mapas que deforman "un poco" cada propiedad para conseguir que las formas se respeten lo suficiente sin "romper" del todo el mapa. Si has visto alguna vez un mapamundi de "National Geographic" verás que es muy distinto del que puedes ver en Google Maps, parece más "bonito".

El problema de trasladar la información de una esfera (bueno, en rigor, un "geoide") en un plano es cómo se proyecta esa información.

Una de las proyecciones más populares es la cilíndrica, en la que la información de la superficie esférica se traslada a un cilindro, tangente al ecuador, que rodea la esfera. La forma en que se traslada la información al cilindro es la que provoca que pueda haber deformaciones en las superficies.

Por ejemplo, en la proyección Mercator cada punto de la esfera se traslada al cilindro mediante una recta que parte del centro de la esfera, pasa por el punto y llega al cilindro, con lo que cuanto más cerca de los polos, mayor es la deformación. Otra proyección cilíndrica famosa, la de Gall-Peters, mantiene las proporciones entre las áreas de diferentes zonas de la esfera, con lo que se conservan las superficies de los países.

El tipo de proyección utilizado tiene que ver, sobre todo, con la utilidad que se le vaya a dar al mapa. En navegación era más útil la proyección Mercator porque permitía trazar rumbos constantes como rectas, cosa que se pierde en la Gall-Peters.

Si cogiéramos un cuerpo esférico, como por ejemplo una pelota de tenis, y quisiéramos abrirla, al seccionarla y tratar de aplanarla, comprobaríamos que la superficie resultante de abrir ese volumen esférico no es plana como un papel en una mesa, sino que tiende a generar curvas en su superficie. A diferencia de un cubo o de una pirámide, de los que sé mediante pliegues en una superficie plana, se consigue un volumen, la constante curvatura positiva de una esfera, no puede representarse en el plano din provocar distorsiones, dado que el plano tiene curvatura nula. 

 

A la imposibilidad de presentar un desarrollo plano exacto de la esfera, hay que añadirle que nuestra Tierra tampoco presenta una forma esférica perfecta debido principalmente a la rotación sobre su eje terrestre. Es importante recordar que bajo la superficie terrestre hay veintidós mil kilómetros de materia en estado líquido rotando alrededor del eje terrestre de nuestra Tierra. Lo que hace que todo este líquido empuje hacia afuera debido a la fuerza centrífuga del movimiento. Esta fuerza que experimenta el punto más alejado del centro de la Tierra 'en dirección Este/Oeste' es máxima comparada con la fuerza que experimenta el punto más alejado del centro de la Tierra en dirección Norte/Sur, ya que ese punto no se mueve por estar contenido en el eje de rotación.

¿En qué se traduce esto? En treinta kilómetros. Esa es la diferencia entre el radio polar (del centro de la Tierra al punto más al norte/sur) y el radio ecuatorial (del dentro de la tierra al punto más al este/oeste). Con lo que se entiende que la tierra no es una esfera perfecta, ya que no mantiene el radio constante.

Por supuesto, esta diferencia no es constante, ya que la velocidad de rotación de la tierra tampoco lo es: nuestra Tierra describe una órbita elíptica donde el Sol se coloca en uno de los focos, dando lugar a dos puntos a lo largo de su trayectoria: el punto en el que la Tierra y el Sol están lo más cerca posible (perihelio) y en el que estás más alejados (afelio). Debido a la aplicación de las Leyes de Kepler (quien descubrió que la órbita era elíptica y no circular) la velocidad de la Tierra aumenta al aproximarse al perihelio y disminuye sobre el afelio.

 

Consciente de la imposibilidad de presentar un desarrollo plano de la esfera, el gran Richard Buckminster Fuller consideró oportuno asumir esta limitación y tratar de encontrar una forma geométrica cuyo desarrollo plano pudiera acoger la disposición de la masa continental del planeta. Para ello, patentó en enero de 1946 la representación de nuestra Tierra en un icosaedro cuya superficie formada por veinte triángulos equiláteros se puede desplegar en el plano.

La proyección Fuller resulta en una disposición poco intuitiva si la comparamos con los mapas convencionales a los que estamos acostumbrados. Sin embargo, permite que cada una de las caras del icosaedro se despliegue en un plano sin romper la continuidad de las masas de tierra, invitando a percibir nuestra Tierra como un sistema interdependiente. A diferencia de proyecciones como la Mercator, que amplifican las áreas cercanas a los polos, el Mapa Dymaxion minimiza las distorsiones comunes en otras proyecciones en términos de forma, tamaño, área, distancia, y dirección.

Por último, la posibilidad de reorganizar los triángulos del icosaedro permite múltiples configuraciones del mapa, permitiendo destacar diferentes aspectos globales según sea necesario, como rutas de navegación aérea o marítima.
 
CONCLUSIÓN

Como hemos visto, la representación de una (casi) esfera en el plano se ve comprometida por la propia naturaleza de la geometría. Numerosos intentos han tratado de minimizar las distorsiones mediante distintos métodos de proyección. Personalmente, encuentro fascinante la proyección Fuller por su aspiración a influir en la forma que percibimos nuestro planeta.

Si comparamos un mapa político con un mapa físico, entendemos rápidamente que la percepción del terreno es completamente distinta, ya que en África y Oriente Medio las fronteras se han realizado con líneas rectas en lugar de atender a la realidad física de la Tierra, dando lugar a problemas desde su inicio. Por ello mismo, mirar al mundo de una forma en la que no existan distorsiones y en la que toda la masa continental se considere como única podría invitar a pensar que, en lo que respecta a nuestra Tierra, vivimos todos en una isla sobre un océano inmenso.