No, por muchas razones, aquí dejo dos: 
- Las frecuencias a las que funcionan esos radares no es la óptima para la que el agua la absorba (la óptima, que es cercana a la que usan los microondas, es de 2,5GHz y los radares funcionan con frecuencias mucho más alta). Es normal: El radar está pensado para que las gotas de agua reflejen la radiación electromagnética y que ésta regrese al radar para que pueda "ver" dichas gotas y medir la cantidad de lluvia. Si la radiación fuera absorbida por la gota no regresaría y el radar estaría "ciego". 
- Una nube de tormenta normal tiene millones de toneladas de agua (una gran tormenta tiene mucha más). La potencia de un radar, incluso suponiendo que funcionara a la frecuencia óptima para calentar el agua, es ridículamente pequeña para calentar esa enorme masa de agua de forma mínimamente perceptible. 

No, los radares meteorológicos no calientan las gotas de agua en las nubes. Su función es detectar y medir la cantidad y el movimiento de las precipitaciones en la atmósfera mediante el uso de ondas de radio. Las ondas de radio utilizadas tienen una energía muy baja y no generan suficiente calor para calentar las partículas en las nubes. 

De hecho, las frecuencias típicas de los radares meteorológicos (como las bandas S, C y X) están diseñadas para optimizar la detección sin afectar el entorno físico. En resumen, los radares meteorológicos solo detectan las precipitaciones y no tienen impacto térmico en las nubes o las gotas de agua.