El peligro de que tener la Wifi del móvil activa es que estará intentando conectarse a las Wifis que tiene memorizadas y un atacante con un punto de acceso wifi malicioso podría hacerse pasar por la Wifi y que nos roben la identidad o nos muestren anuncios maliciosos que infecten nuestro teléfono.

https://en.wikipedia.org/wiki/KARMA_attack

Absolutamente sí. Cuando tú móvil tiene el Wifi encendido y no está conectado a ninguna red, está enviado paquetes al aire para asegurarse que no haya ninguna red disponible con credenciales válidos previamente guardados en el dispositivo, lo que comúnmente se llama "conexión automática", y probablemente tengáis habilitado en vuestros móviles.

Pues bien. Un hacker podría utilizar la información de estos paquetes emitidos por vuestros dispositivos para generar una red Wifi gemela, idéntica en aspecto, pero fraudulenta, para luego hacer que vuestro móvil se conecte a esta automáticamente (haciéndose pasar por la red Wifi original), y pasar a estar en vuestra misma red, lo que le brindaría de un conjunto de posibilidades que pondría en peligro a vuestro dispositivo.

Este ataque se conoce como Evil twin.

Así que, siempre que no estés utilizando el Wifi y conectado a una red, desactívalo.

Por privacidad y por seguridad.

Por privacidad porque con la WiFi activada tu dispositivo va emitiendo una señal llamada Probe Request en la que filtra todas las redes WiFi a las que ha estado conectado alguna vez. Usando servicios como Wigle.net se pueden localizar esos puntos WiFi.

Por seguridad porque existen dispositivos como WiFi Pinneaple que pueden imitar ser cualquier WiFi enviada en esos Probe Request para intentar que tu móvil se conecte a ella y poder ver el tráfico.

Y lo mismo para el Bluetooth.

Cuando nos conectamos a una Wifi, estamos conectándonos a internet a través de un router y no utilizamos datos del móvil. Esto significa que la información pasa a través de ese router.

Si este router es ajeno y no es de confianza, los datos están pasando por un dispositivo desconocido. Nuestra información pasará por ese router. Hay estafas basadas en este caso, donde se ofrece Wifi libre y al conectarte te roban información sensible. Por ejemplo, habilitando una Wifi gratuita con un nombre muy similar a otra Wifi de confianza, se puede engañar a los usuarios para que se conecten a nuestra wifi y luego capturar los paquetes que el móvil envía y leer los datos. Por ejemplo, WIFI_MCDONALS  y la Wifi trampa MCDONALS_WIFI_GRATIS.

Sabiendo qué significa conectarnos a una Wifi, el hecho de tener el móvil con el Wifi puesto en sí no tiene que ser peligroso, pero depende de la configuración que tengamos en nuestro teléfono. Si tenemos configurado el teléfono para conectarnos automáticamente a una wifi sin hacerlo nosotros activamente, sí que puede ser peligroso. Desconozco si el hecho de tener la WIFI activada en sí, sin conectarnos a una red, es peligroso.