Realmente depende de cada persona. La teoría dice que lo más "seguro" es utilizar un gestor de contraseñas, ya que, bien configurado, garantiza que sólo tú puedes acceder a él y, además, guardan nuestras credenciales cifradas. Pero, y es un gran, pero, no todas las personas tienen el mismo nivel de afinidad con las nuevas tecnologías.

Entonces, antes que utilizar la misma contraseña para todas las aplicaciones, es mejor el utilizar cuadernos o soportes físicos que venden para que puedas tener contraseñas distintas (y que sean realmente difíciles de adivinar) para cada servicio/aplicación.

Dicho esto, en ningún caso es recomendable el guardarlas en un papel que lleves contigo y el uso de "cuadernos de contraseñas" deberías restringirlo para aquellas que sólo accedas desde casa y que puedas asegurar que a ese cuaderno sólo puedes acceder tú.

Imagina que tienes muchas cuentas: redes sociales, correos electrónicos, aplicaciones en la nube. Tener una única contraseña implica que si la pierdes dejas de tener acceso a todos tus servicios, y si la roban el ladrón tendrá acceso a todos tus servicios. ¿No suena muy bien verdad? Para solucionar esto entonces se nos recomienda no usar la misma contraseña en todos los servicios, así como usar contraseñas seguras y sistemas de autenticación complementario, ¿pero qué hacemos con todas estas passwords? Desde un punto de vista práctico diría que es mejor usar un gestor de contraseñas al papel, por las siguientes razones: 
- El gestor de contraseñas usa una password maestra, una sola contraseña que debes aprender (junto con A2F por ejemplo) y te permitirá acceder al resto de claves. 
- Las contraseñas de los servicios pueden ser creadas por el mismo gestor, no tendrás que pensar en una contraseña compleja, solo copia, pega y guarda. 
- Los gestores de contraseñas permiten ser instalados y sincronizarse entre varios dispositivos y navegadores. 
- Las contraseñas se guardan encriptadas. 

Ahora, si hablamos de seguridad, todo dependerá de tus hábitos. Tener un gestor sin A2F y una contraseña como 123456 es no tener nada de seguridad (quien acceda a tu gestor tendrá acceso a todo). Tener una libreta de contraseñas en tu escritorio o mesa de anoche tampoco ayuda en mucho, pues quien acceda físicamente al lugar tiene acceso a todas tus credenciales. En teoría, y en mi experiencia, un buen gestor de contraseñas con una contraseña robusta y un factor de autenticación extra es mucho más seguro, confiable y práctico que andar con claves apuntadas en un papel.